某中學在校內安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分B
C，AD＝BC＝40cm，則圓柱形飲水
桶的底面半徑的最大值是 cm．
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閱讀材料：如圖9，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD，連接AC、EC.設CD=
，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含的代數式表示AC＋CE的長為
.然后利用幾何知識可知：當A、C、E在一條直線上時，=
時，AC＋CE的最小值為10.根據以上閱讀材料，可構圖求出代數式
的最小值為 .
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為適應發展的需要，某城市加快了郊區舊房拆遷的步伐．為了了解被拆遷的236戶家庭對拆遷補償方案是否滿意，小明利用周末調查了其中的50戶家庭，有32戶對方案表示滿意．在這一抽樣調查中，樣本容量為 ．
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某商品原售價289元,經過連續兩次降
價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（ ）
A．289(1—2x)=256 B．256(1+x)2=289
C．289(1—x)2=256 D．289—289(1—x)—289(1—x)2=256
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九年級（1）班數學活動選出甲、乙兩組各10名學生，進行趣味數學答題比賽，共10題，答對題數統計如表一：
| 答對題數 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 甲組 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
| 乙組 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 平均數 | 眾數 | 中位數 | 方差 | |
| 甲組 | 8 | 8 | 8 | 1.6 |
| 乙 | 8 |
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（1）根據表一中統計的數據，完成表二；
（2）請你從平均數和方差的角度分析，哪組的成績更好些？
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已知：拋物線
與x軸交于點A、B (A左B右)，其中點B的坐標為(7,0)，設拋物線的頂點為C．
(1)求拋物線的解析式和點C的坐標；
(2)如圖1，若AC交y軸于點D，過D點作DE∥AB交BC于E．點P為DE上一動點，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．設點P的橫坐標為a，四邊形CFPG的面積為y，求y與a的函數關系式和y的最大值；
(3) 如圖2，在條件(2)下，過P作PH⊥x軸于點H，連結FH、GH，是否存在點P，使得△PFH與PHG相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
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小明在做數學題時，發現下面有趣的結果：
3－2=1
8＋7－6－5=4
15＋14＋13－12－11－10=9
24＋23＋22＋21－20－19－18－17=16
…
根據以上規律可知第100行左起第一個數是 ．
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中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池．類似地，有一個幾何體恰好無縫隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個空洞，則該幾何體為（ ）
A．
B．
C．
D．
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