Question

已知，如圖，一次函數y₁=-x-1與反比例函數y₂=-

2

x

圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y₁＞y₂的x的取值范圍是（　　）

• A、x＞1
• B、x＜-2或0＜x＜1
• C、-2＜x＜1
• D、-2＜x＜0或x＞1

Answer 1

分析：根據反比例函數的圖象性質和正比例函數的圖象性質求出自變量x的取值范圍．

解答：解：使y₁＞y₂的x的取值范圍是點A左側和點B的左側到y軸之間部分，
所以x＜-2或0＜x＜1．
故選B．

點評：主要考查了反比例函數的圖象性質和一次函數的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．
（1）反比例函數y=kx的圖象是雙曲線，當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．
（2）一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．