Question

已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的解析式為

y=x+2

；不等式kx+b＞-x的解集為

x＞-1

．

Answer 1

分析：先利用正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=-x確定B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；觀察函數(shù)圖象得在B點(diǎn)右側(cè)，y=kx+b的函數(shù)在y=-x的函數(shù)圖象上方，由此得到
不等式kx+b＞-x的解集為x＞-1．

解答：解：把x=-1代入y=-x得y=-1×（-1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），
把A（0，2）和B（-1，1）代入y=kx+b得

b=2 -k+b=1

，解得

k=1 b=2

，
所以一次函數(shù)的解析式為y=x+2，
當(dāng)x＞-1時(shí)，y=kx+b的函數(shù)比對應(yīng)的y=-x的函數(shù)值大，
所以不等式kx+b＞-x的解集為x＞-1．
故答案為y=x+2，x＞-1．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：通過觀察兩一次函數(shù)圖象，比較兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值，從而得到對應(yīng)的一元一次不等式的解集．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式和數(shù)形結(jié)合的思想．