Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小．

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；（2）5；（3）點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)．

【解析】試題分析:(1)根據(jù)軸對(duì)稱性作△ABC中頂點(diǎn)A,B,C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割補(bǔ)法求△ABC的面積,利用過△ABC各頂點(diǎn)的矩形減去三個(gè)直角三角形的面積可求解,(3)要在直線l要上找到一點(diǎn)P,使△PAC周長(zhǎng)最短,因?yàn)?/span>AC長(zhǎng)為定值,所以要使△PAC周長(zhǎng)最短,則使PA+PC的和最短,可作C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C1,連接A C1, 則A C1與直線l的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.

試題解析:(1)所作圖形如圖所示,

(2) ,所以△ABC的面積為5,

(3)連接A C1,則A C1與直線l的交點(diǎn)P即為所求的點(diǎn).