Question

已知，a=﹣+1
（1）求a、c的值；
（2）若一元二次方程ax²+bx+c=0有一個根是1，求b的值和方程的另一個根．

Answer 1

（1）a、c的值分別是1，2；（2）b的值是-1.5，方程的另一個根是2．

試題分析：（1）根據二次根式的被開方數是非負數求得c=2，則a=1；
（2）把x=1代入已知方程，列出關于b的方程，通過解該方程來求b的值；利用根與系數的關系求另一根．
試題解析：（1）依題意，得
c-2=0，則c=2，
所以，a=1；
綜上所述，a、c的值分別是1，2；
（2）由（1）知，a=1，c=2，則一元二次方程ax²+bx+c=0為：x²+bx+2=0．
把x=1代入，得到：1²+2b+2=0，
解得，b=-1.5．
設一元二次方程ax²+bx+c=0另一個根是t，則1×t=，
解得，t=2．
所以，b的值是-1.5，方程的另一個根是2．
考點: 1.一元二次方程的解；2.二次根式有意義的條件；3.根與系數的關系．