Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數（k≠0）在第一象限的圖象經過頂點和CD邊上的點，過點的直線交軸于點，交y軸于點G（0，﹣2），則點的坐標是__．

Answer 1

【答案】（2.25，0）

【解析】由點A（m，2）得到正方形的邊長為2，則BC＝2，所以n=2+m，根據反比例圖象上的坐標特征得到k=2m=（2+m），解得m=1，則E點坐標為（3， ），然后利用待定系數法確定直線GF的解析式為y=，再求y=0時對應自變量的值，從而得到點F的坐標．

解；方形的頂點A（m，2），
∴正方形的邊長為2，
∴BC=2，而點E（n， ），
∴n=2+m，即E點坐標為（2+m， ），
∴k=2m=（2+m），解得m=1，
∴E點坐標為（3， ），
設直線GF的解析式為y=ax+b，
把E（3， ），G（0，-2）代入得，解得

∴直線GF的解析式為y=，
當y=0時， ＝0，

解得x=2.25，
∴點F的坐標為（2.25，0）．

“點睛”此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，涉及的知識有：待定系數法確定函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．