【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=2，求DF的長．
【答案】(1)、30°；(2)、4.
【解析】
試題分析：(1)、根據等邊三角形的性質得出∠B=60°，根據DE∥AB得出∠EDC=60°，根據垂直得出∠DEF=90°，根據三角形內角和定理可得∠F的度數；(2)、根據∠ACB=∠EDC=60°得出△EDC為等邊三角形，則ED=DC=2，根據∠DEF=90°，∠F=30°得出DF=2DE=4.
試題解析：(1)、∵△ABC是等邊三角形， ∴∠B=60°， ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B=60°
∵EF⊥DE， ∴∠DEF=90°， ∴∠F=90°﹣∠EDC=30°
(2)、∵∠ACB=60°，∠EDC=60°， ∴△EDC是等邊三角形．∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30° ∴DF=2DE=4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下四個例子中,不能作為反例說明“一個角的余角大于這個角”是假命題是 （ ）
A. 設這個角是30，它的余角是60°，但30°<60°
B. 設這個角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°
C. 設這個角是60°，它的余角是30°，但30°<60°
D. 設這個角是50°，它的余角是40°，但40°<50°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．
（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形．
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com