【題目】如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結果保留根號）
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【題目】一副直角三角尺如圖①疊放，先將含
角的三角尺
固定不動，含角
的三角尺
繞頂點
順時針旋轉
（
且
），使兩塊三角尺至少有一組邊平行.
完成下列任務：（溫馨提示：先用你的三角尺拜擺一擺）
（1）填空：如圖②，當
時
，；
（2）請你分別在圖③、圖④中各畫出一種符合要求的圖形，標出，并完成下列問題：
圖③中，當 時，
；
圖④中，當 時，
或者
；
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【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有 人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有 人喜歡籃球項目．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
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【題目】計算：
（1）16÷（﹣
）﹣3﹣（﹣
）×（﹣4）
（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2
（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）
（4）899×901+1
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣
），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．
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【題目】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的3倍，則稱這樣的方程為“立根方程”．以下關于立根方程的說法：
①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；
②若點（p，q）在反比例函數y=
的圖象上，則關于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；
③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相異兩點M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的其中一個根是
．
正確的是（ ）
A. ①② B. ② C. ③ D. ②③
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【題目】在下列的網格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；
(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
(3)根據(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.
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【題目】目前由重慶市教育委員會，渝北區人們政府主辦的“陽光下成長”重慶市第八屆中小學生藝術展演活動落下帷幕，重慶一中學生舞蹈團、管樂團、民樂團、聲樂團、話劇團等五大藝術團均榮獲藝術表演類節目一等獎，重慶一中獲優秀組織獎，重慶一中老師李珊獲先進個人獎，其中重慶一中舞蹈團將代表重慶市參加明年的全國集中展演比賽，若以下兩個統計圖統計了舞蹈組各代表隊的得分情況：
（1）m＝ ，在扇形統計圖中分數為7的圓心角度數為 度．
（2）補全條形統計圖，各組得分的中位數是 分，眾數是 分．
（3）若舞蹈組獲得一等獎的隊伍有2組，已知主辦方各組的獎項個數是按相同比例設置的，若參加該展演活動的總隊伍數共有120組，那么該展演活動共產生了多少個一等獎？
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