Question

【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：

（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有　 　人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有　 　人喜歡籃球項目．

（2）請將條形統計圖補充完整．

（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）5，20，80；（2）圖見解析；（3）.

【解析】試題分析：（1）先利用跳繩的人數和它所占的百分比計算出調查的總人數，再用總人數分別減去喜歡其它項目的人數可得到喜歡籃球項目的人數，再計算出喜歡乒乓球項目的百分比，然后用800乘以樣本中喜歡籃球項目的百分比可估計全校學生中喜歡籃球項目的人數；

（2）根據（1）中求得的數據可補充完整統計圖；

（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的結果數，然后根據概率公式求解.

試題解析：（1）調查的總人數為20÷40%=50（人），

所以喜歡籃球項目的同學的人數=50﹣20﹣10﹣15=5（人）；

“乒乓球”的百分比==20%，

因為800×=80，

所以估計全校學生中有80人喜歡籃球項目；

故答案為5，20，80；

（2）如圖，

（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的結果數為12，

所以所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率==．