Question

（2013•響水縣一模）如圖，正方形ABCD和EFGC中，正方形EFGC的邊長為a，用a的代數式表示陰影部分△AEG的面積為（　　）

• A．

  3

  2

  a2
• B．

  2

  3

  a2
• C．

  1

  2

  a2
• D．a²

Answer 1

分析：陰影部分的面積=正方形ABCD面積+正方形EFGH的面積-三角形ABG的面積-三角形ADF的面積-三角形EFC的面積，表示即可．

解答：解：設正方形ABCD的邊長為x，
根據題意得：S陰影=S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGH}-S_△ABG-S_△ADF-S_△EFC=x²+a²-

1

2

x（a+x）-

1

2

x（x-a）-

1

2

a²=

1

2

a²．
故選C．

點評：此題考查了整式混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．