Question

（2013•響水縣一模）興趣小組的同學(xué)要測(cè)量教學(xué)樓前一棵樹(shù)的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根豎直在地面上的長(zhǎng)為1米的竹竿的在地面上的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此臺(tái)階上影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則此樹(shù)高為多少米？

Answer 1

分析：作出圖形，先根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比求出臺(tái)階的高落在地面上的影長(zhǎng)EH，再求出落在臺(tái)階上的影長(zhǎng)在地面上的長(zhǎng)，從而求出大樹(shù)的影長(zhǎng)假設(shè)都在地面上的長(zhǎng)度，再利用同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，∵

DE

EH

=

1

0.4

，
∴EH=0.3×0.4=0.12，
∴AF=AE+EH+HF=4.4+0.12+0.2=4.72，
∵

AB

AF

=

1

0.4

，
∴AB=

4.72

0.4

=11.8（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，難點(diǎn)在于把大樹(shù)的影長(zhǎng)分成三段求出假設(shè)都在地面上的長(zhǎng)度，作出圖形更形象直觀．