Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，O為∠CAB、∠ACD的角平分線的交點，OE⊥AC于E，且OE＝2，CO＝3，則兩平行線間AB、CD的距離等于 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】如圖，過點O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，

∵AB∥CD，

∴MN⊥CD，

∵AO是∠BAC的平分線，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2，

∴OM=OE=2，

∵CO是∠ACD的平分線，OE⊥AC，ON⊥CD，

∴ON=OE=2，

∴MN=OM+ON=4，

即AB與CD之間的距離是4．

【考點精析】認真審題，首先需要了解角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線)，還要掌握平行線之間的距離(兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離)的相關知識才是答題的關鍵．