Question

若一次函數y=3x+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為24，試求這個一次函數的解析式．

Answer 1

分析：先求出函數圖象與兩坐標軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式求解即可．

解答：解：當x=0時，y=b，
當y=0時，x=-

b

3

，
∴一次函數與兩坐標軸的交點為（0，b）（-

b

3

，0），
∴三角形面積為：

1

2

×|b|×|-

b

3

|=24，
即b²=144，
解得b=±12，
∴這個一次函數的解析式為y=3x+12或y=3x-12．

點評：根據函數解析式求出一次函數圖象與坐標軸的交點，再利用三角形的面積求出常數b的值是解本題的關鍵．