Question

【題目】對非負實數“四舍五入”到個位的值記為．即當為非負整數時，若，則．如，．給出下列關于的結論：（1）；（2）；（3）若，則實數的取值范圍是；（4）當，為非負整數時，有；（5）；其中，正確的結論是__________（填寫所有正確的序號）．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根據題意，對于①可直接判斷，②、⑤可用舉反例法判斷，③、④我們可以根據題意所述利用不等式判斷．

解：①（1.493）=1，正確；

②（2x）=2（x），例如當x=0.3時，（2x）=1，2（x）=0，故②錯誤；

③若（x-1）=4，則≤＜4+，解得：9≤x＜11，故③正確；

④當，為非負整數時，不影響“四舍五入”，故，故④正確；

⑤，例如x=0.3，y=0.4時，，，故⑤錯誤；

綜上可得①③④正確．

故答案為：①③④.