【題目】如圖，已知點P為∠AOB的角平分線上的一點，點D在邊OA上．愛動腦筋的小剛經過仔細觀察后，進行如下操作：在邊OB上取一點E，使得PE=PD，這時他發現∠OEP與∠ODP之間有一定的數量關系，請你寫出∠OEP與∠ODP所有可能的數量關系是 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將二次函數
的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數圖象N．
（1）求N的函數表達式；
（2）設點P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數的圖象M與x軸相交于兩點A、B，求
的最大值；
（3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數，則該點稱為整點．求M與N所圍成封閉圖形內（包括邊界）整點的個數．
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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】（（2016甘肅省蘭州市）對于一個矩形ABCD及⊙M給出如下定義：在同一平面內，如果矩形ABCD的四個頂點到⊙M上一點的距離相等，那么稱這個矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：
交x軸于點M，⊙M的半徑為2，矩形ABCD沿直線運動（BD在直線l上），BD=2，AB∥y軸，當矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時，點C的坐標為 ．
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【題目】（（2016江西省）如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉60°后，發現旋轉前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后，交旋轉前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．
【探究證明】
（1）請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”（△AOP）是等邊三角形；
（2）如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．
【歸納猜想】
（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數分別為 ， ；
（4）圖n中，“疊弦三角形” 等邊三角形（填“是”或“不是”）
（5）圖n中，“疊弦角”的度數為 （用含n的式子表示）
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【題目】如圖，AB=AC,DB=DC,
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）延長CD與AB的延長線交于E ，延長AD到F，使DF=DC,連接EF，若∠C=100°，∠BAC=40°，求∠BDE的度數.
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