Question

如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設中需要確定某條隧道AB的長度，已知在離地面2700米高度C處的飛機上，測量人員測得正前方AB兩點處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長．（結果保留根號）

Answer 1

解：由題意得∠CAO=60°，∠CBO=30°，
∵OA=2700×tan30°=2700×=900（m），OB=2700×tan60°=2700（m），
∴AB=2700﹣900=1800（m）。
答：隧道AB的長為1800m。

易得∠CAO=60°，∠CBO=30°，利用相應的正切函數可得AO，BO的長，相減即可得到AB的長。