【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網格中，是相似三角形的是（ ） 
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④
【答案】C
【解析】解答：①和③相似， ∵由勾股定理求出①的三角形的各邊長分別為2、 
、 
；
由勾股定理求出③的各邊長分別為2 、2、2 
，
∴ 
= 
， 
= ，
即 = = ，
∴兩三角形的三邊對應邊成比例，
∴①③相似．
故選C ．
分析：本題主要應用兩三角形相似的判定定理，有兩個對應角相等的三角形相似，即可完成題目．
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定的相關知識點，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數為（ ） 
A.80°
B.100°
C.60°
D.45°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為 米（結果保留整數，測角儀忽略不計，
≈1.414，
， 1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一張等腰三角形紙片，底邊長18cm，底邊上的高長18cm，現沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（ ）
A.第4張
B.第5張
C.第6張
D.第7張
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，P為AB上的一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是（ ）
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖1，點C在線段AB上，若滿足AC2=BCAB，則稱點C為線段AB的黃金分割點．如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．
（1）求證：點D是線段AC的黃金分割點；
（2）求出線段AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC．
（1）求該二次函數的解析式及點M的坐標；
（2）若將該二次函數圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．
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