Question

【題目】請你用學習“一次函數”時積累的經驗和方法解決下列問題：

（1）在平面直角坐標系中，畫出函數y＝|x|的圖象：

①列表填空：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…								…

②描點、連線，畫出y＝|x|的圖象；

（2）結合所畫函數圖象，寫出y＝|x|兩條不同類型的性質；

（3）結合所畫函數圖象，求方程|x|﹣2x﹣1＝0的解．

Answer 1

【答案】（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）對稱性：圖象關于y軸對稱；函數的最小值為0（答案不唯一）；（3）x＝﹣．

【解析】

（1）列表畫出圖象解答即可；

（2）根據一次函數的性質解答即可；

（3）根據圖象得出方程的解即可．

解：（1）①填表；

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3	2	1	0	1	2	3	…

故答案為：3，2，1，0，1，2，3；

②畫函數圖象如圖：

（2）①增減性：x＜0時，y隨x的增大而減小

x＞0時，y隨x的增大而增大

②對稱性：圖象關于y軸對稱

③函數的最小值為0；

（3）由圖象可得：方程|x|﹣2x﹣1＝0的解為x＝﹣；