Question

19、甲、乙、丙、丁四個人，每3個人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29，23，21和17，這四個人中最大年齡與最小年齡的差是

18

．

Answer 1

分析：由題意的關系表示出各自的年齡關系，用消元法可解得丁的年齡，同理求得甲的年齡，即可算出最大和最小的年齡差．

解答：解：由題意得：
（甲+乙+丙）÷3+丁=29（1）
（甲+乙+�。�÷3+丙=23（2）
（甲+丙+丁）÷3+乙=21（3）
（乙+丙+�。�÷3+甲=17（4）
上式全部加起來得：
3（甲+乙+丙+�。�÷3+甲+乙+丙+丁=2（甲+乙+丙+�。�=90
═＞甲+乙+丙+丁=45═＞甲+乙+丙=45-丁
由（1）═＞甲+乙+丙=3×（29-�。�
═＞45-丁=3×（29-�。┄T＞丁=21
同理可得45-甲=3×（17-甲）═＞甲=3
所以最大和最小的年齡差是21-3=18歲．
故填18．

點評：有多個未知數的問題要抓住所求問題設為主元，問題中所涉及的其他未知量設為參量．在解方程中必然能消去參量，求出主元x的值．同學們掌握了這個方法，就不必再懼怕有多個未知量的問題了．