Question

如圖，已知BO是△ABC的外接圓的半徑，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，則BO的長為 （　 　）

A．6               B．          C．          D．

Answer 1

B．

解析試題分析：在Rt△BCD中， BD＝8，CD＝6，根據勾股定理可得BC=10，
在Rt△ACD中， AD＝3，CD＝6，根據勾股定理可得AC＝，
如圖，延長BO交圓于點E，連接CE，則
根據圓周角定理，得∠A＝∠E，∠BCE＝90°，
又∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°.∴∠CDA＝∠BCE.
∴△CDA∽△BCE. ∴，即.
∴.
故選B．

考點：1.勾股定理；2.圓周角定理；3.相似三角形的判定和性質.