Question

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，其中B(6，0)，D(0，﹣6)

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)DA、DC，求△ADC的面積.

Answer 1

【答案】(1)y＝﹣x2+4x﹣6；(2)6.

【解析】

(1)把B點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可得到拋物線解析式；

(2)先解方程＝0得A(2，0)，再確定對(duì)稱軸得到C(4，0)，然后根據(jù)三角形面積公式求解.

(1)把B(6，0)，D(0，﹣6)代入得，

解得，

所以拋物線解析式為；

(2)當(dāng)y＝0時(shí)，＝0，解得，＝6，則A(2，0)，

∵A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線，

∴C(4，0)

∴△ADC的面積＝×(4﹣2)×6＝6.