Question

15．（1）計算：（π-2017）⁰-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（sin45°）^-1-|tan60°-$\sqrt{12}$|
（2）解方程：（x-1）（x-3）=6．

Answer 1

分析 （1）將特殊角的三角函數值代入，再根據實數的混合運算順序和法則計算可得；
（2）整理成一般式后，公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-|$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$|
=1-$\sqrt{3}$；

（2）原式變為x²-4x-3=0，
∵a=1，b=-4，c=-3，
∴△=16-4×1×（-3）=28＞0，
則x=$\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$=2$±\sqrt{7}$，
∴x₁=2+$\sqrt{7}$，x₂=2-$\sqrt{7}$．

點評 本題主要考查特殊角的三角函數值、實數的混合運算及解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．