Question

把一個長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉一周能得到一個圓柱體，那么把一個長為8cm，寬為6cm的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉一周后，你能計算出所的圓柱體的體積嗎？（結果保留π）

Answer 1

分析：分兩種情況討論，①若繞著長所在的直線旋轉，②若繞著寬所在的直線旋轉，分別計算出圓柱的面積即可．

解答：解：①若繞著長所在的直線旋轉，所得圖形為圓柱，
此時底面圓半徑為6cm，圓柱的高為8cm，
則V=π×6²×8=288πcm³；
②若繞著寬所在的直線旋轉，所得圖形為圓柱，
此時底面圓半徑為8cm，圓柱的高為6cm，
則V=π×8²×6=384πcm³．

點評：本題考查了面動成體的知識，知道矩形繞一邊旋轉后得到的圖形是圓柱是關鍵，另外要注意分情況討論，不要漏解．