Question

把一個(gè)長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到一個(gè)圓柱體，那么把一個(gè)長為8cm，寬為6cm的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后，你能計(jì)算出所的圓柱體的體積嗎？（結(jié)果保留π）

Answer 1

解：①若繞著長所在的直線旋轉(zhuǎn)，所得圖形為圓柱，
此時(shí)底面圓半徑為6cm，圓柱的高為8cm，
則V=π×6²×8=288πcm³；
②若繞著寬所在的直線旋轉(zhuǎn)，所得圖形為圓柱，
此時(shí)底面圓半徑為8cm，圓柱的高為6cm，
則V=π×8²×6=384πcm³．
分析：分兩種情況討論，①若繞著長所在的直線旋轉(zhuǎn)，②若繞著寬所在的直線旋轉(zhuǎn)，分別計(jì)算出圓柱的面積即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了面動(dòng)成體的知識(shí)，知道矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是圓柱是關(guān)鍵，另外要注意分情況討論，不要漏解．