Question

【題目】已知直線y= -+1與x軸、y軸分別交于點A、點B(O為坐標原點)，將△ABO繞著點B逆時針旋轉60°后，點A恰好落在點C處，那么點C的坐標為___________

Answer 1

【答案】（，2）

【解析】

根據題意作出圖形，求出AB＝2，∠BAO＝30°，證明△ABC是等邊三角形，得到∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，求出∠OAC＝90°，即可得到點C的坐標．

解：在中令x＝0，則y＝1，令y＝0，則x＝，

∴A（，0），B（0，1），

∴，

∴∠BAO＝30°，

將△ABO繞著點B逆時針旋轉60°后，點A恰好落在點C處，

如圖所示，則∠ABC＝60°，BA＝BC，

∴△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，

∴∠OAC＝90°，

∴點C的坐標為（，2），

故答案為：（，2）．