Question

閱讀下面的材料：
點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖①，|OB|=|b|=|a-b|．當A、B兩點都不在原點時：
（i）如圖②，點A、B都在原點的右邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
（ⅱ）如圖③，點A、B都在原點的左邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
（ⅲ）如圖④，點A、B在原點的兩邊：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是

3

，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是

3

，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是

4

；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之問的距離|AB|=2，那么x為

1或-3

．

Answer 1

分析：（1）根據閱讀下面的材料提供的方法進行計算數(shù)軸上兩點之間的距離；
（2）根據數(shù)軸上兩點之間的距離得到|x-（-1）|=2，然后根據絕對值的意義求出x的值．

解答：解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離為5-2=3，
數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離為-2-（-5）=3，
數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離為1-（-3）=4；

（2）根據題意得|x-（-1）|=2，
即x+1=±2，
所以x=1或-3．
故答案為3，3，4；1或-3．

點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．