Question

【題目】拋物線y=ax+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表，從下表可知：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

下列說法錯誤的是（ ）。
A.拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；
B.函數的最大值為6；
C.拋物線的對稱軸是直線x=0.5；
D.在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大。

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A. ∵當x=0和x=1時，y=6，
∴拋物線對稱軸為x= = ，
∵x=-2時，y=0，
∴由對稱性可知x=3時，y=0，
∴拋物線與x軸的另一交點坐標為（3，0），故A正確；
B.拋物線的對稱軸為x= 。而已知x=0時，y=6。則拋物線的最大值必定大于6，故B錯誤；
C.拋物線的對稱軸為x= ，故C正確；
D.拋物線是開口向下，對稱軸為x= 的二次函數圖像，即在y軸的左側y隨x的增大而增大，即D正確。
故選B
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的圖象的相關知識，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點，以及對二次函數的性質的理解，了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．