Question

如圖，一次函數y₁＝k₁x＋b₁與y₂＝k₂x＋b₂的圖象相交于A(3，2)，則不等式(k₂－k₁)x＋b₂－b₁＞0的解集為__________.

 

Answer 1

【答案】

x＜3

【解析】

試題分析：由(k₂－k₁)x＋b₂－b₁＞0可得k₂ x－k₁x＋b₂－b₁＞0，即k₂ x＋b₂＞k₁x+b₁，找到函數y₁＝k₁x＋b₁的圖像在函數y₂＝k₂x＋b₂的圖象下方的部分即可.

∵(k₂－k₁)x＋b₂－b₁＞0

∴k₂ x－k₁x＋b₂－b₁＞0

∴k₂ x＋b₂＞k₁x+b₁

∵一次函數y₁＝k₁x＋b₁與y₂＝k₂x＋b₂的圖象相交于A(3，2)

∴不等式(k₂－k₁)x＋b₂－b₁＞0的解集為x＜3.

考點：本題考查的是一元一次不等式與一次函數

點評：解答本題的關鍵是理解函數y₁＝k₁x＋b₁的圖像在函數y₂＝k₂x＋b₂的圖象下方的部分即為不等式(k₂－k₁)x＋b₂－b₁＞0的解集.