Question

【題目】在四邊形ABCD中，∠A＝60°，AB⊥BC ， CD⊥AD ， AB＝4，CD＝2，求四邊形ABCD的周長（　�。�.
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】如下圖所示，延長BC、AD交于O ， ∵∠A＝60°，AB⊥BC ， CD⊥AD ， ∴∠B＝∠CDO＝90°，∠O＝30°，∵AB＝4，CD＝2，∴OA＝2AB＝8，CO＝2CD＝4，由勾股定理得： ， ，∴ ， ，∴AB＋AD＋DC＋BC＝ ，故選A．

【考點精析】利用含30度角的直角三角形和勾股定理的概念對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．