Question

【題目】函數(shù) 的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；
②當(dāng)x＞2時(shí)，y2＞y1；
③當(dāng)x=1時(shí)，BC=3；
④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

Answer 1

【答案】解：①將 組成方程組得， ，
由于x＞0，解得 ，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）．
②由圖可知，x＞2時(shí)，y1＞y2；
③當(dāng)x=1時(shí)，y1=1；y2=4，則BC=4﹣1=3；
④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
可見(jiàn)，正確的結(jié)論為①③④．
故答案為：①③④．
【解析】①將兩函數(shù)解析式組成方程組，即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；②根據(jù)函數(shù)圖象及A點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷x＞2時(shí)，y2與y1的大小；③將x=1代入兩函數(shù)解析式，求出y的值，y2﹣y1即為BC的長(zhǎng)；④根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出函數(shù)的增減性．