Question

【題目】已知拋物線：y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過A（2，4）、B（﹣1，1）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則下列正確結(jié)論的序號(hào)是　 　．

①b＞1；②c＞2；③h＜；④k≤1

Answer 1

【答案】①②

【解析】

先用待定系數(shù)法找到a,b,c之間的關(guān)系，從而利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸判斷即可得出答案.

∵拋物線過點(diǎn)A（﹣1，1），B（2，4），

∴ ，

∴b＝﹣a+1，c＝﹣2a+2．

∵a＜0，

∴b＞1，c＞2，

∴結(jié)論①②正確；

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），

∴h＝

∵a＜0

∴h＞ ，結(jié)論③錯(cuò)誤；

∵拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過A（2，4），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），

∴k>1，結(jié)論④錯(cuò)誤；

綜上所述：正確的結(jié)論有①②，

故答案為：①②．