Question

【題目】如圖，函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于點(diǎn)，，的平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.2

Answer 1

【答案】A

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.先求出OA，OB的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)證得CF=CO，然后根據(jù)S△AOC+S△ABC=S△AOB列方程即可求出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案.

解:過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.

∵的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4，0)，

點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，3)，

∴AO=4，BO=3，

在Rt△ABO中，AB==5，

∵AC平分∠BAO，CO⊥AO，CF⊥AB，

∴CO=CF.

∵S△AOC+S△ABC=S△AOB，

∴，

即，

解得：，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為.

故選：A.