Question

關于x的一元二次方程x²+mx+9=0有兩個相等的實數根，則m的值是（ ▲ ）

A．3或-3

B．6

C．-6

D．6或-6

Answer 1

D

分析：由方程有兩個相等的實數根，得到根的判別式等于0，列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：∵方程x²+mx+9=0有兩個相等的實數根，
∴b²-4ac=0，即m²-36=0，
解得：m=±6．
故選D
點評：此題考查了根判別式的應用，一元二次方程根的判別式決定了方程解的情況：當b²-4ac＞0，方程有兩個不相等的實數根；當b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根；當b²-4ac＜0時，方程沒有實數根．熟練掌握此性質是解本題的關鍵．