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3、已知a,b為實數,現規定一種新運算:a*b=a2-b2,那么(2x+9)*(3-x)=0時,則實數x=
-2或-12
分析:根據新運算的規律可知(2x+9)*(3-x)=(2x+9)2-(3-x)2=0,解方程即可求解.
解答:解:根據題意得(2x+9)2-(3-x)2=0
即(x+12)(3x+6)=0
解方程得x=-2或x=-12.
點評:根據新運算列出方程式此題的關鍵.要把(2x+9)和(3-x)看做整體進行新定義運算,化成一般的運算方式后再化簡.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

問題背景:已知x是實數,求y=
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值.要解決這個問題需現判斷出0<x<12,繼而聯想到構造以邊長為2+3和12為邊的矩形,找出等于
x2+22
(12-x)2+32
的線段,再比較
x2+22
(12-x)2+32
和矩形對角線的大小.
解:構造矩形ABCD,使AB=5,AD=12.在AB上截取AM=3,做矩形AMND.設點P是MN上一點MP=x,則PN=12-x,
PB=
x2+22
PD=
(12-x)2+32
BD=
122+52
=13
∵PB+PD≥BD=13
∴y的最小值是13.

(1)我們把上述求最值問題的方法叫做構圖法.請仿造上述方法求y=
1+x2
+
25+(8-x)2
的最小值.
探索創新:
(2)已知a,b,c,d是正實數且a+b+c+d=1,試運用構圖法求
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+d2
+
d2+a2
的最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

已知a,b為實數,現規定一種新運算:a*b=a2-b2,那么(2x+9)*(3-x)=0時,則實數x=________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a,b為實數,現規定一種新運算:a*b=a2-b2,那么(2x+9)*(3-x)=0時,則實數x=______.

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科目:初中數學 來源:《第22章 一元二次方程》2009年單元測試卷(解析版) 題型:填空題

已知a,b為實數,現規定一種新運算:a*b=a2-b2,那么(2x+9)*(3-x)=0時,則實數x=   

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同步練習冊答案
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