Question

【題目】如圖，直線AB和直線CD相交于O點，OE⊥OD，OF平分∠AOE，∠BOD＝26°

(1)寫出∠COB的鄰補角。

(2)求∠COF的度數

Answer 1

【答案】（1）∠AOC 和 ∠BOD；（2） ∠COF=32°.

【解析】

（1）根據鄰補角的定義（兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，叫做鄰補角）進行判斷即可；

（2）根據垂直和對頂角的定義可得∠COE=90°、∠AOC=26°，然后根據角平分線的定義求出∠COF的度數即可.

解：（1）∠COB的鄰補角為∠AOC 和 ∠BOD；

（2）解：∵OE⊥CD，
∴∠COE =90°，
∵∠BOD＝26°，

∴∠AOC=26°，

設∠COF為x，

∵∠AOF=∠EOF，

∴∠EOF=26°+x，

又∵∠COE =90°，

∴x+26°+x=90°

x=32°.

故∠COF=32°