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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，菱形

的邊長為1，

；作

于點

，以

為一邊，做第二個菱形

，使

；作

于點

，以

為一邊做第三個菱形

，使

；

依此類推，這樣做的第

個菱形

的邊

的長是_____________.

第一個菱形邊長為1，由題得：第二個菱形的邊長為

，第三個菱形的邊長為

，以此類推，第n個菱形的邊長為

。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分7分）
如圖，已知

，

是△

的角平分線.
求證：

.
請在下面橫線上填出推理的依據(jù)：
證明：
∵

（已知），
∴

∥

（）.
∴

（）.
∵

是△

的角平分線（）,
∴

（）.
∴

（）.
∵

（）,
∴

（）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y.
小題1:如圖1，當四邊形EFGH為正方形時，求x和y的值；
小題2:如圖2，①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與自變量的取值范圍；
②連接AC，當EF∥AC時，求x和y的值；
③當△CFG是直角三角形時，求x和y的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題6分)如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2,CD=1,AD=, ∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動(不與點A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE．這個四邊形的面積變化情況為（）

A．逐漸增大	B．逐漸減小
C．始終不變	D．先增大后變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，EF過AC的中點O，與邊AD、BC分別相交于點E、F．

小題1:（1）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
小題2:（2）若EF⊥AC，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
小題3:（3）請?zhí)砑右粋€EF與AC滿足的條件，使四邊形AECF是矩形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圖1中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例
當2b＜a時，如圖1，在BA上選取點G，使BG＝b，連結(jié)FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連結(jié)CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點F作FM⊥AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實踐探究
小題1:正方形FGCH的面積是；（用含a， b的式子表示）
小題2:類比圖1的剪拼方法，請你就圖2—圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．

小題3:聯(lián)想拓展小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當b≤a時，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．當b＞a時（如圖5），能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖5中畫出剪拼成的正方形的示意圖；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

書籍是人類進步的階梯！為愛護書一般都將書本用封皮包好．

小題1:現(xiàn)有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進去3cm．試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮（包書紙）的長是 cm，寬是___________cm；
小題2:在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長即為折疊進去的寬度．
（1）若有一數(shù)學(xué)課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260 cm²的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，封皮展開后如圖（4）所示．若設(shè)正方形的邊長（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長為 cm，寬為 cm（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）請幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長x cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點B′與點B關(guān)于AE對稱，B′B與AE交于點F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．正確的個數(shù)是

A．4 B．3 C．2 D．1

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