Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、B；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著a的增大，四邊形ACQE的面積（　　）

A.增大B.減小C.先減小后增大D.先增大后減小

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意先用含a，b的式子表示四邊形ACQE的面積得S四邊形ACQE＝ACCQ＝ab﹣2b，根據(jù)P，Q都在函數(shù)y＝的圖象上得ab＝k＝10，且b隨a的增大而減小，進(jìn)而可得答案.

解：∵點(diǎn)P（2，5）、Q（a，b）（a＞2），

∴AC＝a﹣2，CQ＝b，

則S四邊形ACQE＝ACCQ＝（a﹣2）b＝ab﹣2b，

∵點(diǎn)P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴ab＝k＝10（常數(shù)），

∴S四邊形ACQE＝10﹣2b，

∴當(dāng)a＞2時(shí)，b隨a的增大而減小，

∴S四邊形ACQE＝10﹣2b隨a的增大而增大.

故選：A．