Question

【題目】如圖，某底面為圓形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF（F為塔底的中心）與地面BD垂直，古塔的底面直徑CD＝8米，BC＝10米，斜坡AB＝26米，斜坡坡面AB的坡度i＝5：12，在坡腳的點A處測得古塔頂端點E的仰角∠GAE＝47°，則古塔EF的高度約（　　）（參考數據：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）

A. 27.74米B. 30.66米C. 35.51米D. 40.66米

Answer 1

【答案】B

【解析】

延長EF交AG于點H,則EH⊥AG，作BP⊥AG,由i=5：12及AB=26可得FH=BP=10,AP=24,繼而可知AH=38,利用EH=AHtan∠GAE求得EH的長,繼而可得答案．

如圖，延長EF交AG于點H，則EH⊥AG，作BP⊥AG于點P，

由i＝5：12可設BP＝5x，則AP＝12x，

由BP2+AP2＝AB2可得（5x）2+（12x）2＝262，

解得：x＝2（負值舍去），

則FH＝BP＝10，AP＝24，

∵CF＝4，BC＝10，

∴HP＝BF＝14，

∴AH＝38，

則EH＝AHtan∠GAE＝38×tan47°≈40.66，

∴EF＝EH﹣FH＝40.66﹣10＝30.66（米），

故選：B．