Question

如圖，一架大型運輸飛機從起飛開始到飛行10小時的時候，某空軍加油飛機接到命令立即給運輸飛機進行空中加油，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1（噸），加油飛機從開始加油到加油結(jié)束的加油油箱耗油量為Q2（噸），運輸飛機從起飛開始的飛行時間為t（小時），Q1（噸）、Q2（噸）與t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，若加油飛機與運輸飛機每小時的耗油量相同，且運輸飛機從起飛開始到降落一直保持勻速飛行，請結(jié)合圖象，解答下列問題．
（1）求運輸飛機起飛時油箱的油量；
（2）求運輸飛機從起飛開始油箱余油量Q1（噸）與飛行時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）運輸飛機加油后，以原來的速度繼續(xù)飛行，據(jù)測算到達目的地還需要15小時，問油箱中的油料是否夠用？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運輸飛機從10小時到10

1

6

小時，是加油的時間段，加油飛機從開始加油到加油結(jié)束的加油油箱耗油量，與運輸飛機加油結(jié)束時油箱中的油量的差，就是兩飛機這段時間的耗油量，除以2即可得到飛機每小時的耗油量．根據(jù)運輸機在飛到10小時時油箱的油量，就可計算出起飛時油箱的油量；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式；
（3）根據(jù)（1）中計算出飛機每小時的耗油量，即可判斷．

解答：解：（1）（2200+800-2940）÷2÷（10-10

1

6

）×10+800=2600；

（2）設(shè)Q₁=kt+2600
∴800=10k+2600
∴k=-180
∴Q₁=-180t+2600；

（3）夠用；
∵飛機每小時的耗油量為（2200+800-2940）÷2÷（10-10

1

6

）=180升
∴180×15=2700＜2940
∴夠用（15分）
或利用運輸飛機加油后油箱的余油量與飛機飛行的時間之間的函數(shù)解析式求也行．

點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．