Question

如圖,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F為垂足,

求證:(1)AC=AD；
(2)CF=DF.

Answer 1

可證明△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
（2）可通過證明AF三線合一，則AF⊥CD 

試題分析：∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E  
∴△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
(2)由（1）可知：△ACD是等腰三角形
∵F是CD的中點 ，即AF是等腰△ACD的中線, ∴AF⊥CD (三線合一)
點評：本題難度中等，主要考查學生對三角形知識點中三線合一、全等三角形判定和性質的綜合運用與掌握。