Question

已知直線y=kx-3經(jīng)過點M，求：
（1）此直線與x軸，y軸的交點坐標．
（2）一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）先觀察出點M的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后求出與坐標軸的交點坐標；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解答：解：（1）∵直線y=kx-3經(jīng)過M（-2，1），
∴1=-2k-3，
解得k=-2，
∴直線y=-2x-3．
當x=0時，y=3，；當y=0時，x=-

3

2

，
∴此直線與x軸，y軸的交點坐標分別為（-

3

2

，0），（0，-3）；

（2）∵直線y=2x-3與x軸，y軸的交點坐標分別為（-

3

2

，0），（0，-3）；
∴此圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：

1

2

×

3

2

×3=

9

4

．

點評：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和根據(jù)圖象與坐標軸的交點求直線與兩坐標軸圍成三角形的面積，屬于基礎題．