Question

【題目】“世界杯”期間，某娛樂場所舉辦“消夏看球賽”活動(dòng)，需要對會(huì)場進(jìn)行布置，計(jì)劃在現(xiàn)場安裝小彩燈和大彩燈．已知安裝5個(gè)小彩燈和4個(gè)大彩燈共需150元；安裝7個(gè)小彩燈和6個(gè)大彩燈共需220元．

（1）安裝1個(gè)小彩燈和1個(gè)大彩燈各需多少元？

（2）若場地共需安裝小彩燈和大彩燈300個(gè)，費(fèi)用不超過4350元，則最多安裝大彩燈多少個(gè)？

Answer 1

【答案】(1) 每個(gè)小彩燈10元，每個(gè)大彩燈25元；(2) 90個(gè).

【解析】

（1）設(shè)小彩燈每個(gè)x元，大彩燈每個(gè)y 元，根據(jù)等量關(guān)系：①安裝5個(gè)小彩燈和4個(gè)大彩燈共需150元；②安裝7個(gè)小彩燈和6個(gè)大彩燈共需220元列出二元一次方程組，解方程組即可求得所求答案；

（2）設(shè)安裝a個(gè)大彩燈，則小彩燈安裝（300-a）個(gè)，根據(jù)兩種彩燈安裝總費(fèi)用不超過4350元列出不等式，解不等式求得其最大整數(shù)解，即可得到所求答案.

(1)解：設(shè)小彩燈每個(gè)x元，大彩燈每個(gè)y 元，根據(jù)題意得：

，解得.

答：每個(gè)小彩燈10元，每個(gè)大彩燈25元.

（2）設(shè)安裝a個(gè)大彩燈，則安裝（300-a）個(gè)小彩燈，根據(jù)題意可得：

10（300-a）+25a≤4350，

解得：a≤90，

∴a的最大整數(shù)解為90.

∴最多安裝90個(gè)大彩燈.