Question

【題目】如圖，甲轉盤被分成 3 個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區域內的數字為x，乙轉盤中指針所指區域內的數字為y（當指針指在邊界線上時，重轉，直到指針指向一個區域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求點（x，y）落在第二象限內的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在函數y=﹣ 圖象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據題意，畫樹狀圖：

由上圖可知，點（x，y）的坐標共有12種等可能的結果：

（1，﹣1），（1，﹣ ），（1， ）（1，2），（﹣2，﹣1），（﹣2，﹣ ）

（﹣2， ），（﹣2，2），（3，﹣1），（3，﹣ ），（3， ），（3，2）；

其中點（x，y）落在第二象限的共有2種：（﹣2， ），（﹣2，2），

所以，P（x，y）落在第二象限= =

（2）解：點（x，y）落在函數y=﹣ 的圖象上共有三種情形（1，﹣1），（﹣2， ），（3，﹣ ），

∴點（x，y）落在函數y=﹣ 圖象上的概率= = ．

【解析】（1）通過樹狀圖，列舉出所有情況，再計算概率即可．（2）然后再求得點（x，y）落在函數 y=﹣ 圖象上的情況，求其比值即可求得答案．
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．