Question

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小張?jiān)谑Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）．
（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表得：

（x，y）	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種

（2）解：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的有4種，

即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

∴點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率為：P=

【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出表格，即可得到Q的所以坐標(biāo)；（2）然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=﹣x+5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．