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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和是1620°，則原來多邊形的邊數是（　　）
分析：先根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°求出截去一個角后的多邊形的邊數，再根據截去一個角后邊數增加1，不變，減少1討論得解．
解答：解：設多邊形截去一個角的邊數為n，
則（n-2）•180°=1620°，
解得n=11，
∵截去一個角后邊上可以增加1，不變，減少1，
∴原來多邊形的邊數是10或11或12．
故選D．
點評：本題考查了多邊形的內角和公式，本題難點在于多邊形截去一個角后邊數有增加1，不變，減少1三種情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

8、一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為2520°，則原多邊形的邊數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、一個多邊形截去一個角后所形成的多邊形的內角和是1260°，那么原多邊形的邊數不可能是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數為
5或6或7
5或6或7
．

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科目：初中數學 來源：百分學生作業本課時3練1測　七年級數學(下)　適用人教課標版學生 人教課標版 題型：013

一個多邊形截去一個內角后，形成另一個多邊形，它的內角和是2520°，則原多邊形的邊數不可能是[方法提示：所截去的一個角有三種截法．]

[　　]

A．15

B．16

C．17

D．18

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

一個多邊形截去一個內角后，形成另一個多邊形，它的內角和是2520°，則原多邊形的邊數不可能是[方法提示：所截去的一個角有三種截法．]


  1. A.
    15
  2. B.
    16
  3. C.
    17
  4. D.
    18

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