Question

【題目】兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是_____cm2．

Answer 1

【答案】40

【解析】

試題利用相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得．

解：兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，

則相似比是3：4.5=2：3，

面積的比等于相似比的平方，即面積的比是4：9，

因而可以設較小的多邊形的面積是4x（cm2），

則較大的是9x（cm2），

根據面積的和是130（cm2），

得到4x+9x=130，

解得：x=10，

則較小的多邊形的面積是40cm2．

故答案為：40．