【題目】已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c，C1經過A（-2,5）、B（1,2）兩點.
（1）求b、c的值；
（2）若一條拋物線與拋物線C1都經過A、B兩點，且開口方向相同，稱兩拋物線是“兄弟拋物線”，請直接寫出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE＝∠F．
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）若AB＝5，AD＝8，BE＝2，求FD的長．
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【題目】如圖，在一個長40m，寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地.當他出發4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發沿王剛走的路線追趕，當張華跑到距B地
m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時，A處的小旗在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上.求：
（1）他們的影子重疊時，兩人相距多少米（DE的長）？
（2）張華追趕王剛的速度是多少？
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【題目】如圖，在
中，
，點
是
中點.連接
.作
，垂足為
，
的外接圓
交于點
，連接
.
（1）求證：
；
（2）過點
作圓
的切線，交于點
.若
，求
的值；
（3）在（2）的條件下，當
時，求
的長.
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【題目】根據全等形的定義，我們把四個角分別相等，四條邊分別相等的兩個凸四邊形叫做全等四邊形．
（1）某同學在探究全等四邊形的判定時，得到如下三個命題，請判斷它們是否正確（直接在橫線上填寫“真”或“假”）．
①四條邊成比例的兩個凸四邊形全等；（ 命題）
②四個角分別相等的兩個凸四邊形全等；（ 命題）
③兩個面積相等的正方形全等；（ 命題）
④三角分別相等，且其中兩角夾邊相等兩個凸四邊形全等．（ 命題）
（2）如圖，在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，∠ABC＝∠A1B1C1，∠BCD＝∠B1C1D1，AB＝A1B1，BC＝∠B1C1，CD＝C1D1．求證：在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等．
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【題目】如圖，等腰Rt△BPQ的頂點P在正方形ABCD的對角線AC上（P與AC不重合），∠PBQ=90°，QP與BC交于E,QP延長線交AD于F，連CQ.
(1)①求證：AP=CQ ；
②求證：
(2)當
時，求
的值.
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【題目】某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
（3）若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
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【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經試驗發現,若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數y(件)是價格x( 元/件)的一次函數.
(1)試求y與x之間的函數關系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).
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【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行
km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.
求：（1）∠C的度數；
（2）A，C兩港之間的距離為多少km.
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