Question

【題目】(1)下面是李老師帶領同學們探索的近似值的過程，請你仔細閱讀并補充完整：我們知道，面積是2的正方形的邊長是，且＞1，則設＝1+x(0＜x＜1)，可畫出如圖所示的示意圖．由各部分面積之和等于總面積．可列方程為：x2+　 　+1＝2，∵0＜x＜1，∴認為x2是個較為接近于0的數，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：　 　，解得，x＝　 　，即＝1+x≈　 　．

(2)請仿照(1)中的方法，若設＝1.7+y(0＜y＜1)，求的近似值(要求畫出示意圖，標明數據，并將的近似值精確到千分位)

Answer 1

【答案】(1)2x， 2x+1＝2， 0.5，1.5；(2)1.732.

【解析】

（1）解方程即可得到結論；

（2）解方程即可得到結論．

(1)由面積公式，可得x2+2x+1＝2．

略去x2，得方程2x+1＝2．

解得x＝0.5．即≈1.5；

故答案為：2x，2x+1＝2，0.5，1.5；

(2)由面積公式，可得x2+2×1.7x+1.72＝3．

略去x2，得方程2×1.7x+1.72＝2．

解得x＝0.32．即≈1.732；