Question

7．化簡求值：（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x+3}{x-2}$，其中x=-4．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2（x+3）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-2}{x+3}$=$\frac{2}{x-2}$，
當x=-4時，原式=-$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．