Question

【題目】閱讀第（1）題，在解答過(guò)程后面空格中填寫(xiě)理由（依據(jù)），并解答第（2）題．

（1）已知，如圖1：,為、之間一點(diǎn)，求的大小．

解：過(guò)點(diǎn)作．

∵（已知）．

∴（_________________________）,

∴，

（_________________________）．

∵，

∴．

（2）如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形如圖2，刀片上、下是平行的，即，．轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成和，那么的大小是否會(huì)隨刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)面改變？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）平行的傳遞性；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；（2）不變

【解析】

（1）兩直線(xiàn)平行性質(zhì)的應(yīng)用；

（2）按照第（1）問(wèn)的思路，過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線(xiàn)，結(jié)論與第（1）問(wèn)相同．

（1）解：過(guò)點(diǎn)作．

∵（已知）．

∴（平行的傳遞性）,

∴，

（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．

∵，

∴．

（2）如下圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB

∵EF∥AB，AB∥CD

∴EF∥CD

∴∠1+∠AEF=180°，∠2+∠FEC=180°

∴∠1+∠AEF+∠2+∠FEC=360°

∵∠AEC=90°

∴∠AEF+∠FEC=270°

∴∠1+∠2=90°

∴不變，始終為90°．